代数例

$\frac{3 x}{4 x} = \frac{3 x + 7}{5 x - 8}$

ステップ 1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{4 x} = \frac{3 x + 7}{5 x - 8}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{4} = \frac{3 x + 7}{5 x - 8}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 x + 7}{5 x - 8}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$3 (5 x - 8) = 4 (3 x + 7)$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$3 (5 x - 8)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (5 x - 8) = 4 (3 x + 7)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$3 (5 x - 8) = 4 (3 x + 7)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 (5 x) + 3 \cdot - 8 = 4 (3 x + 7)$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

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ステップ 3.1.4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x + 3 \cdot - 8 = 4 (3 x + 7)$

ステップ 3.1.4.2

$3$ に $- 8$ をかけます。

$15 x - 24 = 4 (3 x + 7)$

$15 x - 24 = 4 (3 x + 7)$

$15 x - 24 = 4 (3 x + 7)$

ステップ 3.2

$4 (3 x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$15 x - 24 = 4 (3 x) + 4 \cdot 7$

ステップ 3.2.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ に $4$ をかけます。

$15 x - 24 = 12 x + 4 \cdot 7$

ステップ 3.2.2.2

$4$ に $7$ をかけます。

$15 x - 24 = 12 x + 28$

$15 x - 24 = 12 x + 28$

$15 x - 24 = 12 x + 28$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $12 x$ を引きます。

$15 x - 24 - 12 x = 28$

ステップ 3.3.2

$15 x$ から $12 x$ を引きます。

$3 x - 24 = 28$

$3 x - 24 = 28$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $24$ を足します。

$3 x = 28 + 24$

ステップ 3.4.2

$28$ と $24$ をたし算します。

$3 x = 52$

$3 x = 52$

ステップ 3.5

$3 x = 52$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$3 x = 52$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{52}{3}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{52}{3}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{52}{3}$

$x = \frac{52}{3}$

$x = \frac{52}{3}$

$x = \frac{52}{3}$

$x = \frac{52}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{52}{3}$

10進法形式：

$x = 17.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 17 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$