代数例

${(\frac{5 c d}{3 e f^{2}})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{5 c d}{3 e f^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(5 c d)}^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $5 c d$ に当てはめます。

$\frac{{(5 c)}^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3

積の法則を $5 c$ に当てはめます。

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

ステップ 1.4

積の法則を $3 e f^{2}$ に当てはめます。

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e)}^{3} {(f^{2})}^{3}}$

ステップ 1.5

積の法則を $3 e$ に当てはめます。

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

ステップ 2

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

ステップ 3.2

${(f^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{2 \cdot 3}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{6}}$

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