代数例

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{2} \cdot y^{- 3}}$

ステップ 1

指数を足して $y^{2}$ に $y^{- 3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$y^{- 3}$ を移動させます。

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x (y^{- 3} y^{2})}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 3 + 2}}$

ステップ 1.3

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 1}}$

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3} y}{2 x}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $x^{0} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{0})}^{3} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

ステップ 3.2

${(x^{0})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{0 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

ステップ 3.2.2

$0$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

ステップ 3.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1 {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

ステップ 3.4

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1 y^{2 \cdot 3} y}{2 x}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1 y^{6} y}{2 x}$

$\frac{1 y^{6} y}{2 x}$

ステップ 3.5

指数をまとめます。

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ステップ 3.5.1

$y^{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{6} y}{2 x}$

ステップ 3.5.2

指数を足して $y^{6}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.5.2.1

$y^{6}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 3.5.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{6} y^{1}}{2 x}$

ステップ 3.5.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{6 + 1}}{2 x}$

$\frac{y^{6 + 1}}{2 x}$

ステップ 3.5.2.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y^{7}}{2 x}$

$\frac{y^{7}}{2 x}$

$\frac{y^{7}}{2 x}$

$\frac{y^{7}}{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$