代数例

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{8}}}$

ステップ 1

$\frac{x}{y^{8}}$ を ${(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ から完全累乗 $1^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{y^{8}}}$

ステップ 1.2

$y^{8}$ から完全累乗 ${(y^{2})}^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$

ステップ 3

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$ を $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{1 \sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{x}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

ステップ 6

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

ステップ 7.2

$\sqrt[3]{y^{2}}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

ステップ 7.3

$\sqrt[3]{y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

ステップ 7.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

ステップ 7.6

${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ を $y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y^{2}}$ を $y^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

ステップ 7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

ステップ 7.6.3

$\frac{2}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

ステップ 7.6.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{6}{3}}}$

ステップ 7.6.5

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.6.5.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

ステップ 7.6.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

ステップ 7.6.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

ステップ 7.6.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{1}}}$

ステップ 7.6.5.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{2}}$

ステップ 8

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2 + 2}}$

ステップ 8.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{4}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{4}}$

ステップ 9.2

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{4}}$

ステップ 9.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{4}}$

ステップ 9.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{4}}$

ステップ 9.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[3]{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{4}}$

ステップ 9.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y^{4}}$

ステップ 10

$y$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$y$ を $y \sqrt[3]{x y}$ で因数分解します。

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y^{4}}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$y$ を $y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y \cdot y^{3}}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y \cdot y^{3}}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{x y}}{y^{3}}$

代数 例

代数例