代数例

$\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y^{4}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 1

$\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y^{4}}}$ を $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{\sqrt[5]{y^{4}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[5]{y^{4}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{1 + 4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5

${\sqrt[5]{y^{4}}}^{5}$ を $y^{4}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{y^{4}}$ を $y^{\frac{4}{5}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{(y^{\frac{4}{5}})}^{5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4}{5} \cdot 5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{4}{5}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4 \cdot 5}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{20}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5.5

$20$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.5.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.5.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4}{1}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 3.5.5.2.4

$4$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}$ を $\sqrt[5]{{(y^{4})}^{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{{(y^{4})}^{4}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 4.2

${(y^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{4 \cdot 4}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 4.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{16}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 4.3

$y^{16}$ を ${(y^{3})}^{5} y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$y^{15}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{15} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 4.3.2

$y^{15}$ を ${(y^{3})}^{5}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{{(y^{3})}^{5} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 4.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} y^{3} \sqrt[5]{y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 4.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 5

$y^{3}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{3}$ を $y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (\sqrt[5]{8 x^{3} y})}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y^{3}$ を $y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (\sqrt[5]{8 x^{3} y})}{y^{3} y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y^{3} y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

ステップ 6

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$ を $\frac{\sqrt[5]{4 x^{4}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y} \cdot \frac{\sqrt[5]{4 x^{4}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$

ステップ 7

まとめる。

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y \sqrt[5]{y^{2}}}$

ステップ 8

$\sqrt[5]{8 x^{3} y}$ と $\sqrt[5]{y^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3} y}{y^{2}}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

ステップ 9

$y$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y$ を $8 x^{3} y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y^{2}}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y \cdot y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y \cdot y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y} (4 x^{4})}}{y}$

ステップ 10.2

$4$ と $\frac{8 x^{3}}{y}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{4 (8 x^{3})}{y} x^{4}}}{y}$

ステップ 10.3

$\frac{4 (8 x^{3})}{y}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{4 (8 x^{3}) x^{4}}{y}}}{y}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{3} x^{4}}{y}}}{y}$

ステップ 11.2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{4} x^{3})}{y}}}{y}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{4 + 3}}{y}}}{y}$

ステップ 11.2.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{7}}{y}}}{y}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\sqrt[5]{\frac{32 x^{7}}{y}}$ を $\frac{\sqrt[5]{32 x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt[5]{32 x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

ステップ 12.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$32 x^{7}$ を ${(2 x)}^{5} x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt[5]{2^{5} x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

ステップ 12.2.1.2

$x^{5}$ を因数分解します。

$\frac{\frac{\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2})}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

ステップ 12.2.1.3

$2^{5} x^{5}$ を ${(2 x)}^{5}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

ステップ 12.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

ステップ 12.3

$\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

ステップ 12.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{\sqrt[5]{y} {\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

ステップ 12.4.2

$\sqrt[5]{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{1} {\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

ステップ 12.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{1 + 4}}}{y}$

ステップ 12.4.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{5}}}{y}$

ステップ 12.4.5

${\sqrt[5]{y}}^{5}$ を $y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{y}$ を $y^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{(y^{\frac{1}{5}})}^{5}}}{y}$

ステップ 12.4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{1}{5} \cdot 5}}}{y}$

ステップ 12.4.5.3

$\frac{1}{5}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{5}{5}}}}{y}$

ステップ 12.4.5.4

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{5}{5}}}}{y}$

ステップ 12.4.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{1}}}{y}$

ステップ 12.4.5.5

簡約します。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y}}{y}$

ステップ 12.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.5.1

${\sqrt[5]{y}}^{4}$ を $\sqrt[5]{y^{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{y^{4}}}{y}}{y}$

ステップ 12.5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y}}{y}$

ステップ 13

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 14

まとめる。

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}} \cdot 1}{y \cdot y}$

ステップ 15

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}} \cdot 1}{y^{2}}$

ステップ 15.2

$2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y^{2}}$

代数 例

代数例