代数例

$y = {(- 3 x)}^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 3 x$ に当てはめます。

$y = {(- 3)}^{2} x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

ステップ 2.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$y = 9 x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

ステップ 2.3

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$y = 9 x^{2} - 3 ((x - 3) (x - 3))$

ステップ 2.4

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$y = 9 x^{2} - 3 (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

ステップ 2.4.2

分配則を当てはめます。

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

ステップ 2.4.3

分配則を当てはめます。

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

ステップ 2.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

ステップ 2.5.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

ステップ 2.5.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

ステップ 2.5.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 6 x + 9)$

ステップ 2.6

分配則を当てはめます。

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} - 3 (- 6 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2.7

簡約します。

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ステップ 2.7.1

$- 6$ に $- 3$ をかけます。

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 3 \cdot 9$

ステップ 2.7.2

$- 3$ に $9$ をかけます。

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 27$

ステップ 3

$9 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$y = 6 x^{2} + 18 x - 27$

ステップ 4

代数 例

代数例