代数例

$2 x y^{2} {(27 y^{- 9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 x y^{2} {(27 \frac{1}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$27$ と $\frac{1}{y^{9}}$ をまとめます。

$2 x y^{2} {(\frac{27}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{27}{y^{9}}$ に当てはめます。

$2 x y^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$2 x y^{2} \frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$2 x y^{2} \frac{3^{2}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$2 x y^{2} \frac{9}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{9 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 4.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 2}}$

ステップ 4.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{6}}$

ステップ 4.2

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$y^{2}$ を $2 x y^{2}$ で因数分解します。

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{6}}$

ステップ 4.2.2

$y^{2}$ を $y^{6}$ で因数分解します。

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$2 x \frac{9}{y^{4}}$

ステップ 4.3

$2$ と $\frac{9}{y^{4}}$ をまとめます。

$x \frac{2 \cdot 9}{y^{4}}$

ステップ 4.4

$2$ に $9$ をかけます。

$x \frac{18}{y^{4}}$

ステップ 4.5

$x$ と $\frac{18}{y^{4}}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 18}{y^{4}}$

ステップ 4.6

$18$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{18 x}{y^{4}}$

代数 例

代数例