代数例

$\frac{2 x^{4} y^{2} \cdot y x^{- 3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot y x^{- 1})}^{- 3}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{4}$ に $x^{- 3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{- 3}$ を移動させます。

$\frac{2 (x^{- 3} x^{4}) y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{- 3 + 4} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

ステップ 1.3

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 x^{1} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

ステップ 2

$2 x^{1} y^{2} \cdot y$ を簡約します。

$\frac{2 x y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

ステップ 3

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$\frac{2 x (y \cdot y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

ステップ 3.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 x (y^{1} y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x y^{1 + 2}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

ステップ 3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 x y^{3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$2 x y^{3} {(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{3}$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{- 1}$ を移動させます。

$2 x y^{3} {(2 (x^{- 1} x^{2}) y^{2} \cdot y)}^{3}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x y^{3} {(2 x^{- 1 + 2} y^{2} \cdot y)}^{3}$

ステップ 5.3

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$2 x y^{3} {(2 x^{1} y^{2} \cdot y)}^{3}$

ステップ 6

$2 x^{1} y^{2} \cdot y$ を簡約します。

$2 x y^{3} {(2 x y^{2} \cdot y)}^{3}$

ステップ 7

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y$ を移動させます。

$2 x y^{3} {(2 x (y \cdot y^{2}))}^{3}$

ステップ 7.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$2 x y^{3} {(2 x (y^{1} y^{2}))}^{3}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x y^{3} {(2 x y^{1 + 2})}^{3}$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x y^{3} {(2 x y^{3})}^{3}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

積の法則を $2 x y^{3}$ に当てはめます。

$2 x y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 8.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$2 x y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 9

指数を足して $2$ に $2^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$2^{3}$ を移動させます。

$2^{3} \cdot 2 x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 9.2

$2^{3}$ に $2$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$2$ を $1$ 乗します。

$2^{3} \cdot 2^{1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{3 + 1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 9.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2^{4} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 10

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x^{3}$ を移動させます。

$2^{4} (x^{3} x) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 10.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2^{4} (x^{3} x^{1}) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{4} x^{3 + 1} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 10.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2^{4} x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 11

$2$ を $4$ 乗します。

$16 x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 12

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{4} y^{3} y^{3 \cdot 3}$

ステップ 12.2

$3$ に $3$ をかけます。

$16 x^{4} y^{3} y^{9}$

ステップ 13

指数を足して $y^{3}$ に $y^{9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$y^{9}$ を移動させます。

$16 x^{4} (y^{9} y^{3})$

ステップ 13.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{4} y^{9 + 3}$

ステップ 13.3

$9$ と $3$ をたし算します。

$16 x^{4} y^{12}$

代数 例

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