代数例

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

ステップ 1.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{5}$ を因数分解します。

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} x}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[5]{x}}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $x \sqrt[5]{x}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt[5]{x})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$

ステップ 4

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

ステップ 5.2

$\sqrt[5]{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

ステップ 5.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

ステップ 5.5

${\sqrt[5]{x}}^{5}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{x}$ を $x^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

ステップ 5.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

ステップ 5.5.3

$\frac{1}{5}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

ステップ 5.5.4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

ステップ 5.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

ステップ 5.5.5

簡約します。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

ステップ 6

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

ステップ 6.2

${\sqrt[5]{x}}^{4}$ を $1$ で割ります。

${\sqrt[5]{x}}^{4}$

ステップ 7

${\sqrt[5]{x}}^{4}$ を $\sqrt[5]{x^{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{x^{4}}$

代数 例

代数例