代数例

$(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$m^{2} (m^{2} + 2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $m^{2}$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{2 + 2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

ステップ 2.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$m^{4} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - n (2 n^{2})$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2}$

ステップ 2.4

指数を足して $n$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$n^{2}$ を移動させます。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n)$

ステップ 2.4.2

$n^{2}$ に $n$ をかけます。

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ステップ 2.4.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1})$

ステップ 2.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1}$

ステップ 2.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{3}$

ステップ 2.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 2 n^{3}$

代数 例

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