代数例

$\frac{1}{3} x - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

$\frac{x}{3} - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$1 \frac{5}{6}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{x}{3} - 3 < - (1 + \frac{5}{6})$

ステップ 2.1.2

$1$ と $\frac{5}{6}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{3} - 3 < - (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

ステップ 2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{6 + 5}{6}$

ステップ 2.1.2.3

$6$ と $5$ をたし算します。

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3$

ステップ 3.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 3.3

$3$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 3 \cdot 6}{6}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 18}{6}$

ステップ 3.5.2

$- 11$ と $18$ をたし算します。

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

ステップ 4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x < \frac{7}{3 (2)} \cdot 3$

ステップ 5.2.1.2

共通因数を約分します。

$x < \frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3$

ステップ 5.2.1.3

式を書き換えます。

$x < \frac{7}{2}$

$x < \frac{7}{2}$

$x < \frac{7}{2}$

$x < \frac{7}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{7}{2}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{7}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$