代数例

$\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$3 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{19}{4} - (3 + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 1.1.1.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{19}{4} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 1.1.1.2.2

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{19}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{19}{4} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{19}{4} - \frac{6 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{19}{4} - \frac{7}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 1.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$a$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$\frac{19}{4} - \frac{a \cdot 7}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 1.1.2.2

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$a$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{a}{4} + \frac{3}{2}$

ステップ 3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{a}{4}$ を足します。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.2

$- \frac{7 a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{7 a}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{4} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{19}{4} + \frac{- 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{19 - 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.6

$2$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{19 - 14 a + a}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.7

$- 14 a$ と $a$ をたし算します。

$\frac{19 - 13 a}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 4

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$19 - 13 a = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5.1.1.2

$19$ と $- 13 a$ を並べ替えます。

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{3}{2} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$- 13 a + 19 = 3 \cdot 2$

ステップ 5.2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- 13 a + 19 = 6$

ステップ 6

$a$ について解きます。

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ステップ 6.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $19$ を引きます。

$- 13 a = 6 - 19$

ステップ 6.1.2

$6$ から $19$ を引きます。

$- 13 a = - 13$

ステップ 6.2

$- 13 a = - 13$ の各項を $- 13$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 13 a = - 13$ の各項を $- 13$ で割ります。

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- 13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

ステップ 6.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 13}{- 13}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$- 13$ を $- 13$ で割ります。

$a = 1$

代数 例

代数例