代数例

${(\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(4 x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

${(\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(4 x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.2

積の法則を $4 x^{4}$ に当てはめます。

${(\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 4^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.3

指数をまとめます。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.3.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{2^{4} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2^{4 + 2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.3.4

$4$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{2^{6} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.4

$2$ を $6$ 乗します。

${(\frac{64 {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.5

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{64 x^{3 \cdot 2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(\frac{64 x^{6} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.6

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{64 x^{6} x^{4 \cdot 2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.6.2

$4$ に $2$ をかけます。

${(\frac{64 x^{6} x^{8}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.7

指数を足して $x^{6}$ に $x^{8}$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$x^{8}$ を移動させます。

${(\frac{64 (x^{8} x^{6})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{64 x^{8 + 6}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 1.7.3

$8$ と $6$ をたし算します。

${(\frac{64 x^{14}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 2

$64$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$8$ を $64 x^{14}$ で因数分解します。

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$8$ を $8 x^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 (x^{6})})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{8 x^{14}}{x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 3

$x^{14}$ と $x^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{6}$ を $8 x^{14}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6} \cdot 1})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6} \cdot 1})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{8 x^{8}}{1})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 3.2.4

$8 x^{8}$ を $1$ で割ります。

${(8 x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 4

積の法則を $8 x^{8}$ に当てはめます。

$8^{3} {(x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 5

$8$ を $3$ 乗します。

$512 {(x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

ステップ 6

${(x^{8})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$512 x^{8 \cdot 3} - 312 x^{8}$

ステップ 6.2

$8$ に $3$ をかけます。

$512 x^{24} - 312 x^{8}$

代数 例

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