代数例

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 8 x + 15$ を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $15$ で、その和が $- 8$ です。

$- 5, - 3$

ステップ 1.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

ステップ 1.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5}$ を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

ステップ 1.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 3}{1} = 2$

ステップ 1.2.2

$x - 3$ を $1$ で割ります。

$x - 3 = 2$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 2 + 3$

ステップ 2.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$x = 5$

ステップ 3

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

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