代数例

$2 a + a c^{2} - a^{2} c - 2 c$ for $a = 1 \frac{1}{3}$ and $c = - 1 \frac{2}{3}$

ステップ 1

式はすでに解かれています。

$a = 1 \frac{1}{3}, c = - \frac{5}{3}$

ステップ 2

式の変数 $a$ を $1 \frac{1}{3}$ で置換えます。

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot c^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} c - 2 c$

ステップ 3

式の変数 $c$ を $- \frac{5}{3}$ で置換えます。

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 4

$1 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2 (1 + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 4.2

$1$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2 \frac{3 + 1}{3} + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 4.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 (\frac{4}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 5

$1 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2 (\frac{4}{3}) + (1 + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 5.2

$1$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2 (\frac{4}{3}) + (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 5.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{3 + 1}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 5.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 6

$1 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.2

$1$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

積の法則を $- \frac{5}{3}$ に当てはめます。

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.2.2

積の法則を $\frac{5}{3}$ に当てはめます。

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot (1 \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.4

$\frac{5^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.5

まとめる。

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3 \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.6

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$3$ に $3^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1 + 2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.6.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.7

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.8

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.9

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.10

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.11

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.12

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{9} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.13

$- \frac{16}{9} (- \frac{5}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.13.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.13.2

$\frac{16}{9}$ に $1$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.13.3

$\frac{16}{9}$ に $\frac{5}{3}$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.13.4

$16$ に $5$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.13.5

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} - 2 (- \frac{5}{3})$

ステップ 7.14

$- 2 (- \frac{5}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.14.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + 2 (\frac{5}{3})$

ステップ 7.14.2

$2$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{2 \cdot 5}{3}$

ステップ 7.14.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3}$

ステップ 8

分数をまとめます。

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ステップ 8.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 + 10}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

ステップ 8.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 8.2.1

$8$ と $10$ をたし算します。

$\frac{18}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

ステップ 8.2.2

$100$ と $80$ をたし算します。

$\frac{18}{3} + \frac{180}{27}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$18$ を $3$ で割ります。

$6 + \frac{180}{27}$

ステップ 9.2

$180$ と $27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$9$ を $180$ で因数分解します。

$6 + \frac{9 (20)}{27}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$6 + \frac{20}{3}$

ステップ 10

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3}$

ステップ 11

$6$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{20}{3}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 \cdot 3 + 20}{3}$

ステップ 13

分子を簡約します。

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ステップ 13.1

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{18 + 20}{3}$

ステップ 13.2

$18$ と $20$ をたし算します。

$\frac{38}{3}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{38}{3}$

10進法形式：

$12.\overline{6}$

帯分数形：

$12 \frac{2}{3}$

代数 例

代数例