代数例

${(\frac{z^{4}}{z^{- 5}})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(z^{4} z^{5})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 2

指数を足して $z^{4}$ に $z^{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(z^{4 + 5})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 2.2

$4$ と $5$ をたし算します。

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 3

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$z^{9 (\frac{1}{6})}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$z^{3 (3) \frac{1}{6}}$

ステップ 3.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$z^{3 (\frac{1}{2})}$

$z^{3 (\frac{1}{2})}$

ステップ 3.3

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$z^{\frac{3}{2}}$

$z^{\frac{3}{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$