代数例

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \div \frac{3}{10 x + 60}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2} + 14 x + 48} (10 x + 60)$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 14 x + 48$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $48$ で、その和が $14$ です。

$6, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{1}{(x + 6) (x + 8)} (10 x + 60)$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{(x + 6) (x + 8)}$ に $10 x + 60$ をかけます。

$\frac{10 x + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

ステップ 4.2

$10$ を $10 x + 60$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$10$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{10 (x) + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

ステップ 4.2.2

$10$ を $60$ で因数分解します。

$\frac{10 x + 10 \cdot 6}{(x + 6) (x + 8)}$

ステップ 4.2.3

$10$ を $10 x + 10 \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

ステップ 4.3

$x + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{10}{x + 8}$

代数 例

代数例