代数例

$- x^{2} + 10 x = x^{2} - 6 x$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- x^{2} + 10 x - x^{2} = - 6 x$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $6 x$ を足します。

$- x^{2} + 10 x - x^{2} + 6 x = 0$

ステップ 1.3

$- x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 2 x^{2} + 10 x + 6 x = 0$

ステップ 1.4

$10 x$ と $6 x$ をたし算します。

$- 2 x^{2} + 16 x = 0$

$- 2 x^{2} + 16 x = 0$

ステップ 2

$- 2 x$ を $- 2 x^{2} + 16 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$- 2 x$ を $- 2 x^{2}$ で因数分解します。

$- 2 x \cdot x + 16 x = 0$

ステップ 2.2

$- 2 x$ を $16 x$ で因数分解します。

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 8 = 0$

ステップ 2.3

$- 2 x$ を $- 2 x (x) - 2 x (- 8)$ で因数分解します。

$- 2 x (x - 8) = 0$

$- 2 x (x - 8) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 8 = 0$

ステップ 4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5

$x - 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x - 8$ が $0$ に等しいとします。

$x - 8 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 6

最終解は $- 2 x (x - 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$