代数例

$x^{2} + 14 - x = - 10 x$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $10 x$ を足します。

$x^{2} + 14 - x + 10 x = 0$

ステップ 1.2

$- x$ と $10 x$ をたし算します。

$x^{2} + 14 + 9 x = 0$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 14 + 9 x$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $14$ で、その和が $9$ です。

$2, 7$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x + 2) (x + 7) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 2 = 0$

$x + 7 = 0$

ステップ 4

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 5

$x + 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x + 7$ が $0$ に等しいとします。

$x + 7 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 6

最終解は $(x + 2) (x + 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 2, - 7$

代数 例