代数例

$y = 4 {(x - 1)}^{2} - 4$

ステップ 1

$4 {(x - 1)}^{2} - 4$ が $0$ に等しいとします。

$4 {(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$4 {(x - 1)}^{2} - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$4 ((x - 1) (x - 1)) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 (x^{2} - x - x + 1) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$4 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.5.2

$4$ に $1$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0$

ステップ 2.1.2

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1

$4$ から $4$ を引きます。

$4 x^{2} - 8 x + 0 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$4 x^{2} - 8 x$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{2} - 8 x = 0$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = 0, 2$

ステップ 3

代数 例

代数例