代数例

$\frac{\frac{1}{13}}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13}{13} - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13 - \sqrt{170}}{13}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{13} (1 \frac{13}{13 - \sqrt{170}})$

ステップ 4

$\frac{13}{13 - \sqrt{170}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

ステップ 5

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$

ステップ 6

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ に $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ をかけます。

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}} \cdot \frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$

ステップ 7

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ に $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ をかけます。

$\frac{13 + \sqrt{170}}{(13 - \sqrt{170}) (13 + \sqrt{170})}$

ステップ 8

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{13 + \sqrt{170}}{169 + 13 \sqrt{170} - 13 \sqrt{170} - {\sqrt{170}}^{2}}$

ステップ 9

簡約します。

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$

ステップ 10

式を簡約します。

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ステップ 10.1

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$

ステップ 10.2

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$ を $- (13 + \sqrt{170})$ に書き換えます。

$- (13 + \sqrt{170})$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 13 - \sqrt{170}$

ステップ 12

$- 1$ に $13$ をかけます。

$- 13 - \sqrt{170}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 13 - \sqrt{170}$

10進法形式：

$- 26.03840481 \dots$

代数 例

代数例