代数例

${(m^{5} n^{3})}^{7} \cdot m^{2} n$

ステップ 1

積の法則を $m^{5} n^{3}$ に当てはめます。

${(m^{5})}^{7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

ステップ 2

${(m^{5})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{5 \cdot 7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

ステップ 2.2

$5$ に $7$ をかけます。

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

ステップ 3

指数を足して $m^{35}$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$m^{2}$ を移動させます。

$m^{2} m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{2 + 35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

ステップ 3.3

$2$ と $35$ をたし算します。

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

ステップ 4

${(n^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{37} n^{3 \cdot 7} \cdot n$

ステップ 4.2

$3$ に $7$ をかけます。

$m^{37} n^{21} \cdot n$

$m^{37} n^{21} \cdot n$

ステップ 5

指数を足して $n^{21}$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$n$ を移動させます。

$m^{37} (n \cdot n^{21})$

ステップ 5.2

$n$ に $n^{21}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$m^{37} (n^{1} n^{21})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{37} n^{1 + 21}$

$m^{37} n^{1 + 21}$

ステップ 5.3

$1$ と $21$ をたし算します。

$m^{37} n^{22}$

$m^{37} n^{22}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$