代数例

$\sqrt{x - 1} - 3 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$\sqrt{x - 1} = 3$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x - 1}}^{2} = 3^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 1}$ を ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 1)}^{1} = 3^{2}$

${(x - 1)}^{1} = 3^{2}$

${(x - 1)}^{1} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$x - 1 = 3^{2}$

$x - 1 = 3^{2}$

$x - 1 = 3^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x - 1 = 9$

$x - 1 = 9$

$x - 1 = 9$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 9 + 1$

ステップ 4.2

$9$ と $1$ をたし算します。

$x = 10$

$x = 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$