代数例

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \div \frac{d - 3}{2 d + 16}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

ステップ 2

$2$ を $2 d - 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 d$ で因数分解します。

$\frac{2 (d) - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

ステップ 2.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 d + 2 \cdot - 3}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

ステップ 2.3

$2$ を $2 d + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (d - 3)}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $d^{2} + 2 d - 48$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 48$ で、その和が $2$ です。

$- 6, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 (d - 3)}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$d - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$d - 3$ を $2 (d - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{(d - 6) (d + 8)} (2 d + 16)$

ステップ 4.2

$\frac{2}{(d - 6) (d + 8)}$ に $2 d + 16$ をかけます。

$\frac{2 (2 d + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2 d + 16$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $2 d$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (d) + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 d + 2 \cdot 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 d + 2 \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (d + 8))}{(d - 6) (d + 8)}$

$\frac{2 \cdot 2 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

ステップ 6

$d + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{d - 6}$

代数 例

代数例