代数例

$\frac{x^{2} + x + 2}{x + 4} - \frac{2 x + 22}{x + 4}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x + 22)}{x + 4}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x) - 1 \cdot 22}{x + 4}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 1 \cdot 22}{x + 4}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $22$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 22}{x + 4}$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{x^{2} - x + 2 - 22}{x + 4}$

ステップ 1.3.2

$2$ から $22$ を引きます。

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 20$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 3

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 3.2

$x - 5$ を $1$ で割ります。

$x - 5$

代数 例