代数例

$\frac{4 x}{x + 2} = x$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x + 2, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$x + 2, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x + 2$

$x + 2$

ステップ 2

$\frac{4 x}{x + 2} = x$ の各項に $x + 2$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{4 x}{x + 2} = x$ の各項に $x + 2$ を掛けます。

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$4 x = x (x + 2)$

$4 x = x (x + 2)$

$4 x = x (x + 2)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$4 x = x \cdot x + x \cdot 2$

ステップ 2.3.2

式を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x = x^{2} + x \cdot 2$

ステップ 2.3.2.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$4 x = x^{2} + 2 x$

$4 x = x^{2} + 2 x$

$4 x = x^{2} + 2 x$

$4 x = x^{2} + 2 x$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x^{2} + 2 x = 4 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 4 x = 0$

ステップ 3.2.2

$2 x$ から $4 x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x = 0$

$x^{2} - 2 x = 0$

ステップ 3.3

$x$ を $x^{2} - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 2 x = 0$

ステップ 3.3.2

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

ステップ 3.3.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 2$ で因数分解します。

$x (x - 2) = 0$

$x (x - 2) = 0$

ステップ 3.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 2 = 0$

ステップ 3.5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 3.6

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.6.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 3.6.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 3.7

最終解は $x (x - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 2$

$x = 0, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$