代数例

$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq - 2$

ステップ 1

$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \leq - 2$

ステップ 1.2

$- \frac{x + 1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

ステップ 1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

ステップ 1.3.3

$\frac{x + 1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} \leq - 2$

ステップ 1.3.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 4 - (x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 x - (x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{8 x + (- x - 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x - x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} \leq - 2$

ステップ 1.5.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8 x - 3 x - 1 \cdot 3}{12} \leq - 2$

ステップ 1.5.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x - 3 x - 3}{12} \leq - 2$

ステップ 1.5.7

$8 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{5 x - 3}{12} \leq - 2$

ステップ 2

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{5 x - 3}{12} \cdot 12 \leq - 2 \cdot 12$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x - 3}{12} \cdot 12 \leq - 2 \cdot 12$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$5 x - 3 \leq - 2 \cdot 12$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ に $12$ をかけます。

$5 x - 3 \leq - 24$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$5 x \leq - 24 + 3$

ステップ 4.1.2

$- 24$ と $3$ をたし算します。

$5 x \leq - 21$

ステップ 4.2

$5 x \leq - 21$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5 x \leq - 21$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 21}{5}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 21}{5}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 21}{5}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x \leq - \frac{21}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq - \frac{21}{5}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{21}{5}]$

代数 例

代数例