代数例

$x^{4} = \frac{16}{625}$

ステップ 1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$

ステップ 2

$\pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ を $\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{625}}$

ステップ 2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{625}}$

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{625}}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$625$ を $5^{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{5^{4}}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{2}{5}$

$x = \pm \frac{2}{5}$

$x = \pm \frac{2}{5}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{2}{5}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

10進法形式：

$x = 0.4, - 0.4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$