代数例

$\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e) = 2$

ステップ 1

$\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{6} (x \cdot x^{2}) + \ln (e) = 2$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log_{6} (x^{1} x^{2}) + \ln (e) = 2$

ステップ 1.2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{6} (x^{1 + 2}) + \ln (e) = 2$

ステップ 1.2.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\log_{6} (x^{3}) + \ln (e) = 2$

ステップ 1.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.81712059$

ステップ 3

代数 例