代数例

$\frac{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

${(x^{3})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2.2

$3 (\frac{3}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{3 \cdot 3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3

${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(\frac{1}{x} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3

まとめる。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(\frac{1 \cdot 1}{x y^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(\frac{1}{x y^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

積の法則を $\frac{1}{x y^{\frac{2}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1^{\frac{1}{4}}}{{(x y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}}$

ステップ 2.5.2

積の法則を $x y^{\frac{2}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}}$

ステップ 2.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}}$

ステップ 2.7

${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}}}}$

ステップ 2.7.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)}}}}$

ステップ 2.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}}}}$

ステップ 2.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}}}$

ステップ 2.7.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3 \cdot 2}}}}$

ステップ 2.7.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{6}}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$x^{\frac{9}{2}} y^{3} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{6}})$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{9}{2}}$ に $x^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{\frac{1}{4}}$ を移動させます。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{9}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{1}{4} + \frac{9}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.3

$\frac{9}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{\frac{1}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x^{\frac{1}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{1}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{1 + 9 \cdot 2}{4}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$9$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{1 + 18}{4}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.6.2

$1$ と $18$ をたし算します。

$x^{\frac{19}{4}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

ステップ 5

指数を足して $y^{3}$ に $y^{\frac{1}{6}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{\frac{1}{6}}$ を移動させます。

$x^{\frac{19}{4}} (y^{\frac{1}{6}} y^{3})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1}{6} + 3}$

ステップ 5.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}}$

ステップ 5.4

$3$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}}$

ステップ 5.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1 + 3 \cdot 6}{6}}$

ステップ 5.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$3$ に $6$ をかけます。

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1 + 18}{6}}$

ステップ 5.6.2

$1$ と $18$ をたし算します。

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{19}{6}}$

代数 例

代数例