代数例

${(81 x^{- 24} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(81 \frac{1}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

$81$ と $\frac{1}{x^{24}}$ をまとめます。

${(\frac{81}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{81}{x^{24}} \cdot \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

まとめる。

${(\frac{81 \cdot 1}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

$81$ に $1$ をかけます。

${(\frac{81}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{81}{x^{24} y^{12}}$ に当てはめます。

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.2

積の法則を $x^{24} y^{12}$ に当てはめます。

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.4

指数を求めます。

$\frac{3}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

${(x^{24})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{x^{24 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{3}{x^{4 (6) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x^{4 \cdot 6 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{x^{6} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.2

${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{x^{6} y^{12 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 8.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3}{x^{6} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x^{6} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{x^{6} y^{3}}$

代数 例

代数例