代数例

${(3 x^{2} y z^{3})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 x^{2} y z^{3}$ に当てはめます。

${(3 x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 x^{2} y$ に当てはめます。

${(3 x^{2})}^{3} y^{3} {(z^{3})}^{3}$

ステップ 1.3

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} {(z^{3})}^{3}$

$3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} {(z^{3})}^{3}$

ステップ 2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {(x^{2})}^{3} y^{3} {(z^{3})}^{3}$

ステップ 3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{2 \cdot 3} y^{3} {(z^{3})}^{3}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$27 x^{6} y^{3} {(z^{3})}^{3}$

$27 x^{6} y^{3} {(z^{3})}^{3}$

ステップ 4

${(z^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{6} y^{3} z^{3 \cdot 3}$

ステップ 4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$27 x^{6} y^{3} z^{9}$

$27 x^{6} y^{3} z^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$