代数例

$\sqrt{- 49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (49)} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (49)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.4

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{7^{2}} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 7 + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.6

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$7 \cdot i + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.7

$1000$ を $10^{3}$ に書き換えます。

$7 i + 4 \sqrt[3]{10^{3}} + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.8

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 i + 4 \cdot 10 + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.9

$4$ に $10$ をかけます。

$7 i + 40 + 5 \sqrt{81}$

ステップ 1.10

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$7 i + 40 + 5 \sqrt{9^{2}}$

ステップ 1.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 i + 40 + 5 \cdot 9$

ステップ 1.12

$5$ に $9$ をかけます。

$7 i + 40 + 45$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$40$ と $45$ をたし算します。

$7 i + 85$

ステップ 2.2

$7 i$ と $85$ を並べ替えます。

$85 + 7 i$

代数 例

代数例