代数例

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $m^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 m n$ に当てはめます。

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

ステップ 2.2

指数を足して $n^{4}$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$n^{2}$ を移動させます。

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 m$ に当てはめます。

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

ステップ 2.4

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

ステップ 2.5

指数を足して $m^{4}$ に $m^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$m^{3}$ を移動させます。

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

ステップ 2.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

ステップ 2.5.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

ステップ 3

$16$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $16 m^{7} n^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$