代数例

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{36 m^{11}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$36 m^{11}$ を ${(6 m^{5})}^{2} m$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{6^{2} m^{11}}}$

ステップ 1.1.2

$m^{10}$ を因数分解します。

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{6^{2} (m^{10} m)}}$

ステップ 1.1.3

$m^{10}$ を ${(m^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{6^{2} ({(m^{5})}^{2} m)}}$

ステップ 1.1.4

$6^{2} {(m^{5})}^{2}$ を ${(6 m^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 m^{2}}{\sqrt{{(6 m^{5})}^{2} m}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 m^{2}}{6 m^{5} \sqrt{m}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (m^{2})}{6 m^{5} \sqrt{m}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $6 m^{5} \sqrt{m}$ で因数分解します。

$\frac{2 (m^{2})}{2 (3 m^{5} \sqrt{m})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 m^{2}}{2 (3 m^{5} \sqrt{m})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{2}}{3 m^{5} \sqrt{m}}$

ステップ 2.2

$m^{2}$ と $m^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{m^{2} \cdot 1}{3 m^{5} \sqrt{m}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$m^{2}$ を $3 m^{5} \sqrt{m}$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} \cdot 1}{m^{2} (3 m^{3} \sqrt{m})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} \cdot 1}{m^{2} (3 m^{3} \sqrt{m})}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 m^{3} \sqrt{m}}$

ステップ 3

$\frac{1}{3 m^{3} \sqrt{m}}$ に $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ をかけます。

$\frac{1}{3 m^{3} \sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{3 m^{3} \sqrt{m}}$ に $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} \sqrt{m} \sqrt{m}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{m}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} (\sqrt{m} \sqrt{m})}$

ステップ 4.3

$\sqrt{m}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} ({\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m})}$

ステップ 4.4

$\sqrt{m}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} ({\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} {\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} {\sqrt{m}}^{2}}$

ステップ 4.7

${\sqrt{m}}^{2}$ を $m$ に書き換えます。

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ステップ 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{m}$ を $m^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m^{1}}$

ステップ 4.7.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{3} m}$

ステップ 5

指数を足して $m^{3}$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$m$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{m}}{3 (m \cdot m^{3})}$

ステップ 5.2

$m$ に $m^{3}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{m}}{3 (m^{1} m^{3})}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{1 + 3}}$

ステップ 5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{m}}{3 m^{4}}$

代数 例

代数例