代数例

$(6 m^{2} - 8 m n + 4 n^{2}) (8 m + 8 n)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(6 m^{2} - 8 m n + 4 n^{2}) (8 m + 8 n)$ を展開します。

$6 m^{2} (8 m) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 \cdot 8 m^{2} m + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $m^{2}$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$m$ を移動させます。

$6 \cdot 8 (m \cdot m^{2}) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.2.2

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$6 \cdot 8 (m^{1} m^{2}) + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \cdot 8 m^{1 + 2} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 \cdot 8 m^{3} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.3

$6$ に $8$ をかけます。

$48 m^{3} + 6 m^{2} (8 n) - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$48 m^{3} + 6 \cdot 8 m^{2} n - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.5

$6$ に $8$ をかけます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 m n (8 m) - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.6

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$m$ を移動させます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 (m \cdot m) n \cdot 8 - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.6.2

$m$ に $m$ をかけます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 8 m^{2} n \cdot 8 - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.7

$8$ に $- 8$ をかけます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m n (8 n) + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.8

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$n$ を移動させます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m (n \cdot n) \cdot 8 + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.8.2

$n$ に $n$ をかけます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 8 m n^{2} \cdot 8 + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.9

$8$ に $- 8$ をかけます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 4 n^{2} (8 m) + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 4 \cdot 8 n^{2} m + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.11

$4$ に $8$ をかけます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 n^{2} (8 n)$

ステップ 2.1.12

積の可換性を利用して書き換えます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{2} n$

ステップ 2.1.13

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.13.1

$n$ を移動させます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 (n \cdot n^{2})$

ステップ 2.1.13.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.13.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 (n^{1} n^{2})$

ステップ 2.1.13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{1 + 2}$

ステップ 2.1.13.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 4 \cdot 8 n^{3}$

ステップ 2.1.14

$4$ に $8$ をかけます。

$48 m^{3} + 48 m^{2} n - 64 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 32 n^{3}$

ステップ 2.2

$48 m^{2} n$ から $64 m^{2} n$ を引きます。

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 n^{2} m + 32 n^{3}$

ステップ 3

$- 64 m n^{2}$ と $32 n^{2} m$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n^{2}$ を移動させます。

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 64 m n^{2} + 32 m n^{2} + 32 n^{3}$

ステップ 3.2

$- 64 m n^{2}$ と $32 m n^{2}$ をたし算します。

$48 m^{3} - 16 m^{2} n - 32 m n^{2} + 32 n^{3}$

代数 例

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