代数例

$- x - 2 y = - 4 z + 12$ $3 x - 6 y + z = 15$ $2 x + 5 y + 1 = 0$

ステップ 1

方程式を $- 4 z + 12 = - x - 2 (- \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5})$ として書き換えます。

$- 4 z + 12 = - x - 2 (- \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2

$- x - 2 (- \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 z + 12 = - x - 2 (- \frac{2 x}{5}) - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.2

$- 2 (- \frac{2 x}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 z + 12 = - x + 2 (\frac{2 x}{5}) - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.2.2

$2$ と $\frac{2 x}{5}$ をまとめます。

$- 4 z + 12 = - x + \frac{2 (2 x)}{5} - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.3

$- 2 (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} + 2 (\frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.1.3.2

$2$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- 4 z + 12 = - x \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- 4 z + 12 = \frac{- x \cdot 5}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- 4 z + 12 = \frac{- x \cdot 5 + 4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- 4 z + 12 = \frac{- x \cdot 5 + 4 x + 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 z + 12 = \frac{- 5 x + 4 x + 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.7

$- 5 x$ と $4 x$ をたし算します。

$- 4 z + 12 = \frac{- x + 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- 4 z + 12 = \frac{- (x) + 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.9

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$- 4 z + 12 = \frac{- (x) - 1 \cdot - 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.10

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$- 4 z + 12 = \frac{- (x - 2)}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.11.1

$- (x - 2)$ を $- 1 (x - 2)$ に書き換えます。

$- 4 z + 12 = \frac{- 1 (x - 2)}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 2.11.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 4 z + 12 = - \frac{x - 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - \frac{x - 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - \frac{x - 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$- 4 z = - \frac{x - 2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分数 $\frac{x - 2}{5}$ を2つの分数に分割します。

$- 4 z = - (\frac{x}{5} + \frac{- 2}{5}) - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 4 z = - (\frac{x}{5} - \frac{2}{5}) - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.2.4

$- - \frac{2}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} + 1 (\frac{2}{5}) - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.2.4.2

$\frac{2}{5}$ に $1$ をかけます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.3

$- 12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12 \cdot \frac{5}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.4

$- 12$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} + \frac{- 12 \cdot 5}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 12 \cdot 5}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$- 12$ に $5$ をかけます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 60}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.6.2

$2$ から $60$ を引きます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{- 58}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{- 58}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$- 4 z = - \frac{x}{5} - \frac{58}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z = - \frac{x}{5} - \frac{58}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4

$- 4 z = - \frac{x}{5} - \frac{58}{5}$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 4 z = - \frac{x}{5} - \frac{58}{5}$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$z = - \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{x}{5} \cdot (- \frac{1}{4}) + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.3

$- \frac{x}{5} (- \frac{1}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$z = 1 (\frac{x}{5}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.3.2

$\frac{x}{5}$ に $1$ をかけます。

$z = \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.3.3

$\frac{x}{5}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$z = \frac{x}{5 \cdot 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.3.4

$5$ に $4$ をかけます。

$z = \frac{x}{20} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$z = \frac{x}{20} - \frac{58}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.1

$- \frac{58}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 58}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.5.2

$2$ を $- 58$ で因数分解します。

$z = \frac{x}{20} + \frac{2 (- 29)}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.5.3

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$z = \frac{x}{20} + \frac{2 \cdot - 29}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.5.4

共通因数を約分します。

$z = \frac{x}{20} + \frac{2 \cdot - 29}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.5.5

式を書き換えます。

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 29}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 29}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.6

$\frac{- 29}{5}$ に $\frac{1}{- 2}$ をかけます。

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 29}{5 \cdot - 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.7

$5$ に $- 2$ をかけます。

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 29}{- 10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.1.8

2つの負の値を割ると正の値になります。

$z = \frac{x}{20} + \frac{29}{10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{29}{10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{29}{10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{29}{10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

代数 例

代数例