代数例

$2 x - 4 y - z = 10$ $4 x - 8 y - 2 z = 16$ $3 x + y + z = 12$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$y + z = 12 - 3 x$

$2 x - 4 y - z = 10$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$y = 12 - 3 x - z$

$2 x - 4 y - z = 10$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

$y = 12 - 3 x - z$

$2 x - 4 y - z = 10$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $12 - 3 x - z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x - 4 y - z = 10$ の $y$ のすべての発生を $12 - 3 x - z$ で置き換えます。

$2 x - 4 (12 - 3 x - z) - z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 x - 4 (12 - 3 x - z) - z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 4 \cdot 12 - 4 (- 3 x) - 4 (- z) - z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 4$ に $12$ をかけます。

$2 x - 48 - 4 (- 3 x) - 4 (- z) - z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$2 x - 48 + 12 x - 4 (- z) - z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$2 x - 48 + 12 x + 4 z - z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

$2 x - 48 + 12 x + 4 z - z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

$2 x - 48 + 12 x + 4 z - z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$2 x$ と $12 x$ をたし算します。

$14 x - 48 + 4 z - z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 2.2.1.2.2

$4 z$ から $z$ を引きます。

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 8 y - 2 z = 16$

ステップ 2.3

$4 x - 8 y - 2 z = 16$ の $y$ のすべての発生を $12 - 3 x - z$ で置き換えます。

$4 x - 8 (12 - 3 x - z) - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$4 x - 8 (12 - 3 x - z) - 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x - 8 \cdot 12 - 8 (- 3 x) - 8 (- z) - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 8$ に $12$ をかけます。

$4 x - 96 - 8 (- 3 x) - 8 (- z) - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$- 3$ に $- 8$ をかけます。

$4 x - 96 + 24 x - 8 (- z) - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$4 x - 96 + 24 x + 8 z - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 96 + 24 x + 8 z - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$4 x - 96 + 24 x + 8 z - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$4 x$ と $24 x$ をたし算します。

$28 x - 96 + 8 z - 2 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 2.4.1.2.2

$8 z$ から $2 z$ を引きます。

$28 x - 96 + 6 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$28 x - 96 + 6 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$28 x - 96 + 6 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$28 x - 96 + 6 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$28 x - 96 + 6 z = 16$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3

$28 x - 96 + 6 z = 16$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $96$ を足します。

$28 x + 6 z = 16 + 96$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $6 z$ を引きます。

$28 x = 16 + 96 - 6 z$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.1.3

$16$ と $96$ をたし算します。

$28 x = 112 - 6 z$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$28 x = 112 - 6 z$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2

$28 x = 112 - 6 z$ の各項を $28$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$28 x = 112 - 6 z$ の各項を $28$ で割ります。

$\frac{28 x}{28} = \frac{112}{28} + \frac{- 6 z}{28}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$28$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{28 x}{28} = \frac{112}{28} + \frac{- 6 z}{28}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{112}{28} + \frac{- 6 z}{28}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$x = \frac{112}{28} + \frac{- 6 z}{28}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$x = \frac{112}{28} + \frac{- 6 z}{28}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$112$ を $28$ で割ります。

$x = 4 + \frac{- 6 z}{28}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2.3.1.2

$- 6$ と $28$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

$2$ を $- 6 z$ で因数分解します。

$x = 4 + \frac{2 (- 3 z)}{28}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.2.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$x = 4 + \frac{2 (- 3 z)}{2 (14)}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = 4 + \frac{2 (- 3 z)}{2 \cdot 14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = 4 + \frac{- 3 z}{14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$x = 4 + \frac{- 3 z}{14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$x = 4 + \frac{- 3 z}{14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 3.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$14 x - 48 + 3 z = 10$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $4 - \frac{3 z}{14}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$14 x - 48 + 3 z = 10$ の $x$ のすべての発生を $4 - \frac{3 z}{14}$ で置き換えます。

$14 (4 - \frac{3 z}{14}) - 48 + 3 z = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$14 (4 - \frac{3 z}{14}) - 48 + 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$14 \cdot 4 + 14 (- \frac{3 z}{14}) - 48 + 3 z = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.2.1.1.2

$14$ に $4$ をかけます。

$56 + 14 (- \frac{3 z}{14}) - 48 + 3 z = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.2.1.1.3

$14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

$- \frac{3 z}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$56 + 14 (\frac{- 3 z}{14}) - 48 + 3 z = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$56 + 14 (\frac{- 3 z}{14}) - 48 + 3 z = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$56 - 3 z - 48 + 3 z = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

$56 - 3 z - 48 + 3 z = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

$56 - 3 z - 48 + 3 z = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$56 - 3 z - 48 + 3 z$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1.1

$- 3 z$ と $3 z$ をたし算します。

$56 + 0 - 48 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.2.1.2.1.2

$56$ と $0$ をたし算します。

$56 - 48 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

$56 - 48 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.2.1.2.2

$56$ から $48$ を引きます。

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 3 x - z$

ステップ 4.3

$y = 12 - 3 x - z$ の $x$ のすべての発生を $4 - \frac{3 z}{14}$ で置き換えます。

$y = 12 - 3 (4 - \frac{3 z}{14}) - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$12 - 3 (4 - \frac{3 z}{14}) - z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 12 - 3 \cdot 4 - 3 (- \frac{3 z}{14}) - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$y = 12 - 12 - 3 (- \frac{3 z}{14}) - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.1.3

$- 3 (- \frac{3 z}{14})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y = 12 - 12 + 3 (\frac{3 z}{14}) - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.1.3.2

$3$ と $\frac{3 z}{14}$ をまとめます。

$y = 12 - 12 + \frac{3 (3 z)}{14} - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.1.3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$y = 12 - 12 + \frac{9 z}{14} - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 12 + \frac{9 z}{14} - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = 12 - 12 + \frac{9 z}{14} - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.2

数を引いて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

$12$ から $12$ を引きます。

$y = 0 + \frac{9 z}{14} - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.2.2

$0$ と $\frac{9 z}{14}$ をたし算します。

$y = \frac{9 z}{14} - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = \frac{9 z}{14} - z$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.3

$- z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{14}{14}$ を掛けます。

$y = \frac{9 z}{14} - z \cdot \frac{14}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.4.1

$- z$ と $\frac{14}{14}$ をまとめます。

$y = \frac{9 z}{14} + \frac{- z \cdot 14}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{9 z - z \cdot 14}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = \frac{9 z - z \cdot 14}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$z$ を $9 z - z \cdot 14$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1.1

$z$ を $9 z$ で因数分解します。

$y = \frac{z \cdot 9 - z \cdot 14}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.5.1.2

$z$ を $- z \cdot 14$ で因数分解します。

$y = \frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 14)}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.5.1.3

$z$ を $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 14)$ で因数分解します。

$y = \frac{z (9 - 1 \cdot 14)}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = \frac{z (9 - 1 \cdot 14)}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.5.2

$- 1$ に $14$ をかけます。

$y = \frac{z (9 - 14)}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.5.3

$9$ から $14$ を引きます。

$y = \frac{z \cdot - 5}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = \frac{z \cdot - 5}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.6.1

$- 5$ を $z$ の左に移動させます。

$y = \frac{- 5 \cdot z}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 4.4.1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{5 z}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = - \frac{5 z}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = - \frac{5 z}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = - \frac{5 z}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

$y = - \frac{5 z}{14}$

$8 = 10$

$x = 4 - \frac{3 z}{14}$

ステップ 5

$8 = 10$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

代数 例

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