代数例

$\sqrt[4]{{(30 x^{2})}^{3}}$

ステップ 1

積の法則を $30 x^{2}$ に当てはめます。

$\sqrt[4]{30^{3} {(x^{2})}^{3}}$

ステップ 2

$30$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[4]{27000 {(x^{2})}^{3}}$

ステップ 3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[4]{27000 x^{2 \cdot 3}}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\sqrt[4]{27000 x^{6}}$

$\sqrt[4]{27000 x^{6}}$

ステップ 4

$27000 x^{6}$ を $x^{4} \cdot (27000 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{27000 (x^{4} x^{2})}$

ステップ 4.2

$27000$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 27000 x^{2}}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (27000 x^{2})}$

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (27000 x^{2})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt[4]{27000 x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$