代数例

$\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$

ステップ 1

$\sqrt[6]{\frac{1}{2 s}}$ を $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2 s}}$

ステップ 2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$

ステップ 3

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ に $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{\sqrt[6]{2 s}}$ に $\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$ をかけます。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{\sqrt[6]{2 s} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

ステップ 4.2

$\sqrt[6]{2 s}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1} {\sqrt[6]{2 s}}^{5}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{1 + 5}}$

ステップ 4.4

$1$ と $5$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 s}}^{6}}$

ステップ 4.5

${\sqrt[6]{2 s}}^{6}$ を $2 s$ に書き換えます。

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ステップ 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{2 s}$ を ${(2 s)}^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{({(2 s)}^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

ステップ 4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

ステップ 4.5.3

$\frac{1}{6}$ と $6$ をまとめます。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

ステップ 4.5.4

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{\frac{6}{6}}}$

ステップ 4.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{{(2 s)}^{1}}$

ステップ 4.5.5

簡約します。

$\frac{{\sqrt[6]{2 s}}^{5}}{2 s}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${\sqrt[6]{2 s}}^{5}$ を $\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(2 s)}^{5}}}{2 s}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 s$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[6]{2^{5} s^{5}}}{2 s}$

ステップ 5.3

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{\sqrt[6]{32 s^{5}}}{2 s}$

代数 例

代数例