代数例

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$

ステップ 1

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$ に $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}} \cdot \frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$

ステップ 2

$\frac{x^{2}}{5 + \sqrt{x^{2} + 25}}$ に $\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}$ をかけます。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{(5 + \sqrt{x^{2} + 25}) (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{25 - 5 \sqrt{x^{2} + 25} + \sqrt{x^{2} + 25} \cdot 5 - {\sqrt{x^{2} + 25}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$25$ から $25$ を引きます。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2} + 0}$

ステップ 4.2

$- x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2}}$

ステップ 5

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (5 - \sqrt{x^{2} + 25})}{- x^{2}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{- 1}$

ステップ 5.3

$\frac{5 - \sqrt{x^{2} + 25}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$

ステップ 6

$- 1 \cdot (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$ を $- (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$ に書き換えます。

$- (5 - \sqrt{x^{2} + 25})$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 5 - - \sqrt{x^{2} + 25}$

ステップ 8

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 - - \sqrt{x^{2} + 25}$

ステップ 9

$- - \sqrt{x^{2} + 25}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 + 1 \sqrt{x^{2} + 25}$

ステップ 9.2

$\sqrt{x^{2} + 25}$ に $1$ をかけます。

$- 5 + \sqrt{x^{2} + 25}$

代数 例

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