代数例

$2 {(x + 5)}^{2} + 37 = 39$

ステップ 1

方程式の両辺から $37$ を引きます。

$2 {(x + 5)}^{2} = 39 - 37$

ステップ 2

$39$ から $37$ を引きます。

$2 {(x + 5)}^{2} = 2$

ステップ 3

$2 {(x + 5)}^{2} = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 {(x + 5)}^{2} = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.2.1.2

${(x + 5)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x + 5)}^{2} = \frac{2}{2}$

${(x + 5)}^{2} = \frac{2}{2}$

${(x + 5)}^{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

${(x + 5)}^{2} = 1$

${(x + 5)}^{2} = 1$

${(x + 5)}^{2} = 1$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 5 = \pm \sqrt{1}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x + 5 = \pm 1$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 5 = 1$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = 1 - 5$

ステップ 6.2.2

$1$ から $5$ を引きます。

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 5 = - 1$

ステップ 6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 1 - 5$

ステップ 6.4.2

$- 1$ から $5$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

ステップ 6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 4, - 6$

$x = - 4, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$