代数例

$2 y - x \leq 2$ $y - 3 x \geq - 4$ $y \geq - 1$

ステップ 1

グラフ $2 y - x \leq 2$ 。

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ステップ 1.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺に $x$ を足します。

$2 y \leq 2 + x$

ステップ 1.1.1.2

$2 y \leq 2 + x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2 y \leq 2 + x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$y \leq 1 + \frac{x}{2}$

$y \leq 1 + \frac{x}{2}$

$y \leq 1 + \frac{x}{2}$

$y \leq 1 + \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq \frac{x}{2} + 1$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

ステップ 1.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{1}{2}$

y切片： $(0, 1)$

傾き： $\frac{1}{2}$

y切片： $(0, 1)$

ステップ 1.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{1}{2} x + 1$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

$y \leq \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 2

グラフ $y - 3 x \geq - 4$ 。

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ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺に $3 x$ を足します。

$y \geq - 4 + 3 x$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y \geq 3 x - 4$

$y \geq 3 x - 4$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 3$

$b = - 4$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $3$

y切片： $(0, - 4)$

傾き： $3$

y切片： $(0, - 4)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $3 x - 4$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq 3 x - 4$

$y \geq 3 x - 4$

ステップ 3

グラフ $y \geq - 1$ 。

$y \geq - 1$

ステップ 4

各グラフを同座標に描きます。

$2 y - x \leq 2$

$y - 3 x \geq - 4$

$y \geq - 1$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$