代数例

$(25 m^{2} - 20 m + 4) \div (5 m - 2)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{25 m^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$25 m^{2}$ を ${(5 m)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 2^{2}}{5 m - 2}$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$20 m = 2 \cdot (5 m) \cdot 2$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$\frac{{(5 m)}^{2} - 2 \cdot (5 m) \cdot 2 + 2^{2}}{5 m - 2}$

ステップ 2.5

$a = 5 m$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(5 m - 2)}^{2}}{5 m - 2}$

ステップ 3

${(5 m - 2)}^{2}$ と $5 m - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$5 m - 2$ を ${(5 m - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{5 m - 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 m - 2}{1}$

ステップ 3.2.4

$5 m - 2$ を $1$ で割ります。

$5 m - 2$

代数 例