代数例

$\frac{{(8 v^{2} w^{- 3} x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $8 v^{2} w^{- 3} x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(8 v^{2} w^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(8 v^{2} \frac{1}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.3

$8 v^{2} \frac{1}{w^{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$8$ と $\frac{1}{w^{3}}$ をまとめます。

$\frac{{(v^{2} \frac{8}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.3.2

$v^{2}$ と $\frac{8}{w^{3}}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{v^{2} \cdot 8}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.4

$8$ を $v^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{{(\frac{8 \cdot v^{2}}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

積の法則を $\frac{8 v^{2}}{w^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{{(8 v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.5.2

積の法則を $8 v^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{8^{2} {(v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{64 {(v^{2})}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.6.2

${(v^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{64 v^{2 \cdot 2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.6.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.7

${(w^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{3 \cdot 2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.8

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{2 \cdot 2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $2 v^{3} w^{2} x^{- 4}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の法則を $2 v^{3} w^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.2.2

積の法則を $2 v^{3}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{2^{6} {(v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.3

$2$ を $6$ 乗します。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 {(v^{3})}^{6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.4

${(v^{3})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{3 \cdot 6} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} {(w^{2})}^{6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.5

${(w^{2})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{2 \cdot 6} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} {(x^{- 4})}^{6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.6

${(x^{- 4})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} x^{- 4 \cdot 6}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.6.2

$- 4$ に $6$ をかけます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} x^{- 24}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{64 v^{18} w^{12} \frac{1}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.8

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$64$ と $\frac{1}{x^{24}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{v^{18} w^{12} \frac{64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.8.2

$v^{18}$ と $\frac{64}{x^{24}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{w^{12} \frac{v^{18} \cdot 64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.8.3

$w^{12}$ と $\frac{v^{18} \cdot 64}{x^{24}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{12} (v^{18} \cdot 64)}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.9

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{12} v^{18} \cdot 64}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.10

$64$ を $w^{12} v^{18}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{64 v^{4}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{64 w^{12} v^{18}}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 3

$\frac{64 v^{4}}{w^{6}}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$\frac{\frac{64 v^{4} x^{4}}{w^{6}}}{\frac{64 w^{12} v^{18}}{x^{24}}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{64 v^{4} x^{4}}{w^{6}} \cdot \frac{x^{24}}{64 w^{12} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{64 v^{4} x^{4} x^{24}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 6

指数を足して $x^{4}$ に $x^{24}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{24}$ を移動させます。

$\frac{64 v^{4} (x^{24} x^{4})}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{64 v^{4} x^{24 + 4}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 6.3

$24$ と $4$ をたし算します。

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{6} (64 w^{12} v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 7

指数を足して $w^{6}$ に $w^{12}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$w^{12}$ を移動させます。

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{12} w^{6} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{12 + 6} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 7.3

$12$ と $6$ をたし算します。

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{18} (64 v^{18})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 8

$64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{64 v^{4} x^{28}}{w^{18} \cdot 64 v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{v^{4} x^{28}}{w^{18} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 9

$v^{4}$ と $v^{18}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$v^{4}$ を $v^{4} x^{28}$ で因数分解します。

$\frac{v^{4} (x^{28})}{w^{18} v^{18}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$v^{4}$ を $w^{18} v^{18}$ で因数分解します。

$\frac{v^{4} (x^{28})}{v^{4} (w^{18} v^{14})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{v^{4} x^{28}}{v^{4} (w^{18} v^{14})} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- v^{2} w^{3} x^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- v^{2} w^{3} \frac{1}{x^{2}})}^{- 3}$

ステップ 11

$- v^{2} w^{3} \frac{1}{x^{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$v^{2}$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- 1 w^{3} \frac{v^{2}}{x^{2}})}^{- 3}$

ステップ 11.2

$\frac{v^{2}}{x^{2}}$ と $w^{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- 1 \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

ステップ 12

$- 1 \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}}$ を $- \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- \frac{v^{2} w^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

ステップ 13

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot {(- \frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}})}^{3}$

ステップ 14

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

積の法則を $- \frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}})}^{3})$

ステップ 14.2

積の法則を $\frac{x^{2}}{v^{2} w^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2} w^{3})}^{3}})$

ステップ 14.3

積の法則を $v^{2} w^{3}$ に当てはめます。

$\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}})$

ステップ 15

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{3} \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

ステップ 15.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

ステップ 15.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{2 \cdot 3}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

ステップ 15.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{{(v^{2})}^{3} {(w^{3})}^{3}}$

ステップ 16

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

${(v^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{2 \cdot 3} {(w^{3})}^{3}}$

ステップ 16.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} {(w^{3})}^{3}}$

ステップ 16.2

${(w^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{3 \cdot 3}}$

ステップ 16.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$

ステップ 17

$- \frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}} \cdot \frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$\frac{x^{6}}{v^{6} w^{9}}$ に $\frac{x^{28}}{w^{18} v^{14}}$ をかけます。

$- \frac{x^{6} x^{28}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

ステップ 17.2

指数を足して $x^{6}$ に $x^{28}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{x^{6 + 28}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

ステップ 17.2.2

$6$ と $28$ をたし算します。

$- \frac{x^{34}}{v^{6} w^{9} (w^{18} v^{14})}$

ステップ 17.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{x^{34}}{v^{14 + 6} w^{9} w^{18}}$

ステップ 17.4

$14$ と $6$ をたし算します。

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{9} w^{18}}$

ステップ 17.5

指数を足して $w^{9}$ に $w^{18}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.5.1

$w^{18}$ を移動させます。

$- \frac{x^{34}}{v^{20} (w^{18} w^{9})}$

ステップ 17.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{18 + 9}}$

ステップ 17.5.3

$18$ と $9$ をたし算します。

$- \frac{x^{34}}{v^{20} w^{27}}$

代数 例

代数例