代数例

$3 x \sqrt{180 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 1

$180 x^{5}$ を ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$36$ を $180$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{36 (5) x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 1.5

$5$ を移動させます。

$3 x \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 1.6

$6^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(6 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x (| 6 x^{2} | \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$3 x (6 x^{2} \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 (x^{2} x) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{2} x^{1}) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2 + 1} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{3} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 5

$6$ に $3$ をかけます。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

ステップ 6

$180 x^{7}$ を ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$36$ を $180$ で因数分解します。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{36 (5) x^{7}}$

ステップ 6.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{7}}$

ステップ 6.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{6} x)}$

ステップ 6.4

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)}$

ステップ 6.5

$5$ を移動させます。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 6.6

$6^{2} {(x^{3})}^{2}$ を ${(6 x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 6.7

括弧を付けます。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (| 6 x^{3} | \sqrt{5 x})$

ステップ 8

絶対値から非負の項を削除します。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (6 | x^{3} | \sqrt{5 x})$

ステップ 9

$6$ に $- 10$ をかけます。

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 60 | x^{3} | \sqrt{5 x}$

代数 例

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