代数例

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 x^{- 2} y^{7}$ に当てはめます。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.3

$3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{3}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.6

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.7

${(y^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

ステップ 1.7.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

ステップ 2

$\frac{9}{x^{4}}$ と $y^{14}$ をまとめます。

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

ステップ 4

$3 y^{12}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3 y^{12}$ を $21 x^{5} y^{12}$ で因数分解します。

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

ステップ 4.2

$3 y^{12}$ を $9 y^{14}$ で因数分解します。

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

ステップ 5

$7$ と $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ をまとめます。

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

ステップ 6

$x^{5}$ と $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

ステップ 7

指数を足して $x^{5}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

ステップ 7.3

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

ステップ 8

$7$ を $x^{9}$ の左に移動させます。

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$

代数 例

代数例