代数例

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- | 9 | + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $9$ の間の距離は $9$ です。

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $9$ をかけます。

$- 9 + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.5

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$- 9 + \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (49)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ に書き換えます。

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 9 + i \cdot \sqrt{49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.8

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- 9 + i \cdot \sqrt{7^{2}} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 9 + i \cdot | 7 | + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$- 9 + i \cdot 7 + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.11

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$- 9 + 7 \cdot i + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.12

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 9 + 7 i + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.13

累乗根の下から項を取り出します。

$- 9 + 7 i + | 5 | + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.14

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$- 9 + 7 i + 5 + \sqrt{- 1}$

ステップ 1.15

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 9 + 7 i + 5 + i$

ステップ 2

$- 9$ と $5$ をたし算します。

$- 4 + 7 i + i$

ステップ 3

$7 i$ と $i$ をたし算します。

$- 4 + 8 i$

代数 例

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