代数例

$4 x = 2 y - 6$ $y + 4 x = 3$

ステップ 1

連立方程式を解きます。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$y$ と $4 x$ を並べ替えます。

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$4 x - 2 y = - 6, 4 x + y = 3$

ステップ 1.3

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (4 x + y) = (2) (3)$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$(2) \cdot (4 x + y)$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (4 x) + 2 y = (2) (3)$

ステップ 1.4.1.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

ステップ 1.5

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

ステップ 1.6

$12 x = 0$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.6.1

$12 x = 0$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

ステップ 1.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.6.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

ステップ 1.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{12}$

ステップ 1.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.6.3.1

$0$ を $12$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 1.7

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 1.7.1

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$4 (0) - 2 y = - 6$

ステップ 1.7.2

$4 (0) - 2 y$ を簡約します。

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ステップ 1.7.2.1

$4$ に $0$ をかけます。

$0 - 2 y = - 6$

ステップ 1.7.2.2

$0$ から $2 y$ を引きます。

$- 2 y = - 6$

ステップ 1.7.3

$- 2 y = - 6$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.7.3.1

$- 2 y = - 6$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 1.7.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.7.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 1.7.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 1.7.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.7.3.3.1

$- 6$ を $- 2$ で割ります。

$y = 3$

ステップ 1.8

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(0, 3)$

ステップ 2

式が交点をもたないので、式は独立です。

独立

ステップ 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

代数 例

代数例

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$