代数例

$(5 - 2 y i) (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 2 y i) (1 - 5 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (1 - 5 i) - 2 y i (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 1 + 5 (- 5 i) - 2 y i (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 1 + 5 (- 5 i) - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5$ に $1$ をかけます。

$5 + 5 (- 5 i) - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.2

$- 5$ に $5$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.3

$- 2$ に $1$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.4

$- 2 y i (- 5 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i i - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y (i^{1} i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y (i^{1} i^{1}) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i^{1 + 1} - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i^{2} - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y \cdot - 1 - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.2.6

$- 1$ に $10$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - (5 - 2 y i) (1 - i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y i)) (1 - i)$

ステップ 1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 5 - (- 2 y i)) (1 - i)$

ステップ 1.5

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 5 + 2 (y i)) (1 - i)$

ステップ 1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(- 5 + 2 y i) (1 - i)$ を展開します。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 (1 - i) + 2 y i (1 - i)$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 \cdot 1 - 5 (- i) + 2 y i (1 - i)$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 \cdot 1 - 5 (- i) + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 - 5 (- i) + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

ステップ 1.7.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

ステップ 1.7.3

$2$ に $1$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y i (- i)$

ステップ 1.7.4

$2 y i (- i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i i$

ステップ 1.7.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y (i^{1} i)$

ステップ 1.7.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y (i^{1} i^{1})$

ステップ 1.7.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i^{1 + 1}$

ステップ 1.7.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i^{2}$

ステップ 1.7.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y \cdot - 1$

ステップ 1.7.6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$5$ から $5$ を引きます。

$- 25 i - 2 y i - 10 y + 0 + 5 i + 2 y i + 2 y$

ステップ 2.1.2

$- 25 i - 2 y i - 10 y$ と $0$ をたし算します。

$- 25 i - 2 y i - 10 y + 5 i + 2 y i + 2 y$

ステップ 2.1.3

$- 2 y i$ と $2 y i$ をたし算します。

$- 25 i + 0 - 10 y + 5 i + 2 y$

ステップ 2.1.4

$- 25 i$ と $0$ をたし算します。

$- 25 i - 10 y + 5 i + 2 y$

ステップ 2.2

$- 25 i$ と $5 i$ をたし算します。

$- 10 y - 20 i + 2 y$

ステップ 2.3

$- 10 y$ と $2 y$ をたし算します。

$- 8 y - 20 i$

代数 例

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